Líneas de transmisión

 

Líneas de transmisión

Una línea de transmisión es un sistema de conductores metálicos para transferir energía eléctrica de un punto a otro. Una línea de transmisión puede tener desde unas pocas pulgadas hasta varios miles de millas de longitud. Se pueden usar las líneas de transmisión para propagar (CD) o (CA) de baja frecuencia, como la corriente eléctrica de 60 ciclos y las señales de audio; también se pueden usar para propagar frecuencias muy altas, como las señales de frecuencia intermedia y de radiofrecuencia. Cuando propagan señales de baja frecuencia, el comportamiento de una línea de transmisión es bastante sencillo y muy predecible; sin embargo, cuando propagan señales de alta frecuencia se complican las características de las líneas de transmisión, y su comportamiento es algo especial para un estudiante de circuitos y sistemas de elementos concentrados y constantes.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS TRANSVERSALES

La propagación de la energía eléctrica por una línea de transmisión se hace en forma de ondas electromagnéticas transversales (EMT). Una onda es un movimiento oscilatorio. La vibración de una partícula excita vibraciones semejantes en las partículas vecinas. Una onda EMT se propaga principalmente en el no conductor (dieléctrico) que separa los dos conductores de una línea de transmisión.

Una onda superficial de agua es una onda longitudinal. Una onda en la que el desplazamiento tiene la dirección de propagación se llama onda longitudinal.

Una onda electromagnética (EM) se produce por la aceleración de una carga eléctrica. En un conductor, la corriente y el voltaje siempre se acompañan por un campo eléctrico E y un campo magnético H en la región vecina del espacio.

Características de las ondas electromagnéticas

Velocidad de la onda: Las ondas viajan a diversas velocidades que dependen del tipo de onda y de las características del medio de propagación. Las ondas sonoras viajan aproximadamente a 335 m/s en la atmósfera normal. Las ondas electromagnéticas viajan mucho más rápido. En el espacio libre (es decir, en el vacío), las EMT viajan a la velocidad de la luz, c = 299,793,000 m/s, que se redondea a 3 X 10˄8 m/s. Sin embargo, en el aire de la atmósfera terrestre, viajan un poco más despacio, y por una línea de transmisión viajan con bastante menor velocidad.

Frecuencia y longitud de onda: Las oscilaciones de una onda electromagnética son periódicas y repetitivas. Por consiguiente, se caracterizan por su frecuencia. La rapidez con que se repite la onda periódica es su frecuencia. La distancia de un ciclo en el espacio se llama longitud de onda, y se calcula con la siguiente ecuación fundamental 

distancia = velocidad X tiempo

Si se sustituye el tiempo de un ciclo (un periodo) en la ecuación 8-1 se obtiene la longitud de un ciclo, que se llama longitud de onda, y cuyo símbolo es la letra griega lambda minúscula (λ).

Y como T = 1/f,

En la propagación por el espacio vacío v = c, y por consiguiente la longitud de un ciclo es:

Para calcular la longitud de onda en pulgadas o en pies, la ecuación se replantea como sigue:

TIPOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Las líneas de transmisión se pueden clasificar en balanceadas y desbalanceadas.

• Las líneas balanceadas de dos alambres ambos conductores llevan corriente; uno lleva la señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión diferencial o balanceada de señal. La señal que se propaga por el alambre se mide como diferencia de potencial entre los dos conductores.

Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas en un par balanceado de alambres se llaman corrientes de circuito metálico. Las corrientes que tienen las mismas direcciones se llaman corrientes longitudinales.

Todo par de alambres puede trabajar en el modo balanceado, siempre que ninguno de ellos esté al potencial de tierra. Aquí se incluye el cable coaxial que tiene dos conductores centrales y un blindaje. En general, el blindaje se conecta a tierra para evitar que la interferencia estática penetre a los conductores centrales.

• La línea de transmisión desbalanceada, un alambre está al potencial de tierra, mientras que el otro tiene el potencial de una señal. A este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o asimétrica. En la transmisión desbalanceada, el alambre de tierra puede ser también la referencia para otros conductores portadores de señal. Si ése es el caso, el alambre de tierra debe ir donde vaya cualquiera de los conductores de señal.

En la figura muestra dos sistemas desbalanceados de transmisión. La diferencia de potencial en cada alambre de señal se mide entre él y la tierra. Las líneas de transmisión balanceadas se pueden conectar a líneas desbalanceadas, y viceversa, con transformadores especiales llamados balunes.

Balunes:

Un dispositivo que se usa para conectar una línea de transmisión balanceada con una carga desbalanceada se llama balún (balanceado a desbalanceado, de balanced to unbalanced). También, lo que es más común, una línea de transmisión desbalanceada, como un cable coaxial, se puede conectar con una carga balanceada, como una antena, mediante un transformador especial con desbalanceado primario y devanado secundario con toma central. El conductor externo (blindaje) de una línea de transmisión desbalanceada se suele conectar a tierra.

Líneas de transmisión de conductores paralelos

• Línea de transmisión de alambre desnudo. Una línea de transmisión de alambre desnudo es un conductor de dos alambres paralelos; Consiste simplemente en dos alambres paralelos a corta distancia y separados por aire. Se colocan espaciadores no conductores a intervalos periódicos, para sostenerlos y mantener constante la distancia entre ellos.

La distancia entre los dos conductores en general es entre 2 y 6 pulgadas. El dieléctrico no es más que el aire entre y en torno a los dos conductores en los que se propaga la EMT. La única ventaja real de este tipo de línea de transmisión es su construcción sencilla. Como no tiene blindaje, las pérdidas por radiación son altas y es susceptible de captar ruido. Son las principales desventajas de una línea de transmisión de cable desnudo. Por consiguiente, estas líneas se trabajan normalmente en el modo balanceado.

• Conductores gemelos. Los conductores gemelos son otra forma de línea de transmisión de dos alambres paralelos.  A los conductores gemelos también se les llama con frecuencia cable de cinta. Los conductores gemelos son, en esencia, lo mismo que la línea de transmisión de conductores desnudos, pero los distanciadores entre los dos conductores se reemplazan con un dieléctrico macizo continuo. Así se asegura la distancia uniforme a lo largo de todo el cable, lo cual es una buena característica, por razones que se explicarán después en el capítulo. En forma normal, la distancia entre los dos conductores es 5/16 de pulgada para el cable de transmisión de TV. Los materiales dieléctricos más frecuentes son el teflón y el polietileno.

• Cable de par trenzado. Se forma torciendo entre sí dos conductores aislados. Con frecuencia, los pares se trenzan en unidades y las unidades se llevan en núcleos que a su vez se cubren con varios tipos de forros, dependiendo de la aplicación. Los pares vecinos se trenzan con distintos pasos (longitud de torcimiento) para reducir la interferencia debida a la inducción mutua entre los pares. Las constantes primarias del cable de par trenzado son sus parámetros eléctricos: resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia, que están sujetas a variaciones de acuerdo con el ambiente físico, como temperatura, humedad y esfuerzos mecánicos, y dependen de las diferencias de manufactura. 

• Cable de par de cable blindado. Para reducir las pérdidas por radiación y la interferencia, con frecuencia las líneas de transmisión se encierran en una malla de alambre metálica y conductora. La malla se conecta a tierra y funciona como blindaje. También, la malla evita que se irradien señales fuera de ella, y evita que la interferencia electromagnética llegue a los conductores de señal. Está formado por dos alambres conductores paralelos separados por un material dieléctrico macizo. Toda la estructura se encierra en un tubo de conductor integrado por una malla, y después se cubre con una capa protectora de plástico.

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Líneas uniformemente distribuidas: Las características de una línea de transmisión están determinadas por sus propiedades eléctricas, como por ejemplo la conductividad de los alambres y la constante dieléctrica del aislamiento, y de sus propiedades físicas, como diámetro del alambre y distancia entre conductores. Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias: resistencia de cd en serie (R), inductancia en serie (L), capacitancia en paralelo (C) y conductancia en paralelo (G). A lo largo de la línea hay resistencia e inductancia, mientras que entre los dos conductores se desarrollan capacitancia y conductancia.

Características de transmisión

Las características de transmisión de una línea se llaman constantes secundarias, y se calculan a partir de las cuatro constantes primarias. Las constantes secundarias son la impedancia característica y la constante de propagación.

Impedancia característica. Para que haya una transferencia máxima de energía de la fuente a la carga, es decir, que no haya energía reflejada, una línea de transmisión debe terminar en una carga puramente resistiva, igual a la impedancia característica de ella. La impedancia característica, Z o , de una línea de transmisión es una cantidad compleja que se expresa en ohms, y que en el caso ideal es independiente de la longitud de la línea y que no se puede medir. Esa impedancia característica, se define como la impedancia vista hacia una línea de longitud infinita, o la impedancia vista hacia una línea de longitud finita que termina en una carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de la línea.

Constante de propagación. La constante de propagación, que a veces se le llama coeficiente de propagación se usa para expresar la atenuación (pérdida de señal) y el desplazamiento de fase por unidad de longitud de una línea de transmisión. Cuando una onda se propaga por una línea de transmisión disminuye su amplitud con la distancia recorrida. Se usa la constante de propagación para determinar la reducción de voltaje o de corriente con la distancia, cuando una onda EMT se propaga por una línea de transmisión. Cuando la línea es de longitud infinita, toda la potencia incidente se disipa en la resistencia del conductor al avanzar la onda por la línea. Por consiguiente, con una línea de longitud infinita, o una que se vea infinitamente larga, como puede ser una línea finita terminada en una carga equilibrada (Z o = Z L ), no regresa o se refleja energía alguna hacia la fuente. La ecuación de la constante de propagación es

Siendo: y: constante de propagación

            α: coeficiente de atenuación (nepers por unidad de longitud)

            β: coeficiente de desplazamiento de fase (radianes por unidad de longitud)

La constante de propagación es una cantidad compleja y se define como sigue:

Como en cada distancia igual a la longitud de onda se produce un desplazamiento de fase de 2¶,

PROPAGACIÓN DE ONDAS EN LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz cuando se propagan en el vacío, y casi a la velocidad de la luz cuando lo hacen a través del aire. Sin embargo, en las líneas metálicas de transmisión, donde el conductor suele ser cobre, y en los materiales dieléctricos, la velocidad varía mucho de acuerdo con el tipo de cable, y una onda electromagnética viaja con mucha mayor lentitud.

Factor de velocidad. El factor de velocidad (llamado a veces constante de velocidad) se define como la relación de la velocidad real de propagación a través de determinado medio, entre la velocidad de propagación a través del espacio vacío. La definición matemática del factor de velocidad es:

Y                  Vf = c * Vp

La constante dieléctrica depende del material que se use. Los inductores almacenan energía magnética, y los capacitores almacenan energía eléctrica. Se necesita un tiempo finito para que un inductor o un capacitor tome o ceda energía. Por consiguiente, la velocidad con la que se propaga una onda electromagnética por una línea de transmisión varía de acuerdo con la inductancia y la capacitancia. Se puede demostrar que ese tiempo de carga es T = √LC . Así, la inductancia, capacitancia y velocidad de propagación se relacionan mediante la fórmula:       velocidad = tiempo * distancia

Longitud eléctrica de una línea de transmisión

La longitud de una línea de transmisión, en relación con la longitud de la onda que se propaga por ella, es una consideración importante al analizar el comportamiento de la línea. A bajas frecuencias (grandes longitudes de onda), el voltaje a lo largo de la línea permanece relativamente constante. Sin embargo, con las altas frecuencias pueden estar varias longitudes de onda de la señal en la línea, al mismo tiempo. Así, puede variar bastante el voltaje a lo largo de la línea. En consecuencia, a menudo la longitud de la línea de transmisión se especifica en longitudes de onda, y no en dimensiones lineales. Los fenómenos de línea de transmisión se aplican a líneas largas. En general, se define como larga una línea de transmisión si es mayor que un dieciseisavo de longitud de onda; si no es así, se considera como línea corta.

Líneas de retardo

Las líneas de retardo son líneas de transmisión diseñadas en forma intencional para introducir un retardo de tiempo en la trayectoria de una onda electromagnética. La cantidad de retardo es función de la inductancia y la capacitancia de la línea de transmisión. La inductancia se opone a cambios de corriente, al igual que los tiempos de carga y descarga de la capacitancia. El retardo se calcula como sigue

PÉRDIDAS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Para fines de análisis, las líneas de transmisión se consideran, con frecuencia, sin pérdidas. Sin embargo, en realidad hay varias formas en las que se pierde la energía en una línea de transmisión. Están las pérdidas en el conductor, pérdidas por radiación, pérdidas por calentamiento del dieléctrico, pérdidas por acoplamiento y efecto de corona.

Pérdidas en el conductor

La pérdida en el conductor es directamente proporcional a la longitud de la línea, La pérdida en el conductor depende algo de la frecuencia, debido a una acción llamada efecto de superficie. Cuando pasa la corriente por un alambre redondo aislado, el flujo magnético asociado con ella tiene la forma de círculos concéntricos.

Pérdida por calentamiento del dieléctrico

Una diferencia de potencial entre los dos conductores de una línea de transmisión causa el calentamiento del dieléctrico. El calor es una forma de energía que se debe tener en cuenta cuando se propaga energía por la línea. Para las líneas con dieléctrico de aire, la pérdida por calentamiento es despreciable. Sin embargo, con las líneas rígidas el calentamiento del dieléctrico aumenta con la frecuencia.

Pérdida por radiación

Si la separación entre los conductores de una línea de transmisión es una fracción apreciable de una longitud de onda, los campos electrostático y electromagnético que rodean al conductor hacen que la línea funcione como si fuera una antena, y transfiera energía a cualquier material conductor cercano. La cantidad de energía irradiada depende del material dieléctrico, la distancia entre con- ductores y la longitud de la línea. Las pérdidas por radiación se reducen blindando el cable en forma adecuada. Así, los cables coaxiales tienen menores pérdidas por radiación que las líneas de dos alambres paralelos. La pérdida por radiación también es proporcional a la frecuencia.

Pérdida por acoplamiento

La pérdida por acoplamiento se presenta siempre que se hace una conexión con o de una línea de transmisión, o cuando se conectan dos tramos separados de línea de transmisión. Las conexiones mecánicas son discontinuidades, es decir, lugares donde se unen materiales distintos. Las discontinuidades se tienden a calentar, irradian energía y disipan potencia. 

Efecto corona (o efecto de arco voltaico) 

El arco voltaico es una descarga luminosa que se produce entre dos conductores de una línea de transmisión, cuando la diferencia de potencial entre ellos es mayor que el voltaje de ruptura de dieléctrico aislante. En general, una vez que se produce el efecto de arco voltaico o efecto corona, la línea de transmisión se destruye.

ONDAS INCIDENTES Y REFLEJADAS

Una línea de transmisión ordinaria es bidireccional: la energía se puede propagar por igual en ambas direcciones. El voltaje que se propaga desde la fuente hacia la carga se llama voltaje incidente, y el que se propaga de la carga hacia la fuente se llama voltaje reflejado. De igual manera hay corrientes incidente y reflejada.

Líneas de transmisión resonantes y no resonantes

Una línea de transmisión sin potencia reflejada se llama línea plana o no resonante. Una línea de transmisión es no resonante si su longitud es infinita o si termina en una carga resistiva igual al valor óhmico de su impedancia característica. En una línea plana, el voltaje y la corriente son constantes en toda su longitud, si se supone que no tiene pérdidas. Cuando la carga no es igual a la impedancia característica de la línea, algo de la potencia se refleja y va hacia la fuente. Si la carga es un circuito cerrado o abierto, toda la potencia incidente se refleja hacia la fuente. Si se sustituyera la fuente por una abertura y un corto y la línea fuera sin pérdidas, la energía presente en ella se reflejaría de un lado a otro (oscilaría) entre los extremos de la fuente y la carga, de modo parecido a cuando la energía va y viene entre el capacitor y el inductor de un circuito tanque LC. A esto se le llama línea de transmisión resonante.

Coeficiente de reflexión

El coeficiente de reflexión es una cantidad vectorial que representa la relación del voltaje reflejado entre el voltaje incidente, o la corriente reflejada entre la corriente incidente. La definición matemática del coeficiente de reflexión, representado por la gamma mayúscula: